حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{x}{3})$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$\frac{x}{3} = 0$

خطوة 1.2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x = 0$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \ln (\frac{3}{3})$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم $3$ على $3$ .

$f (3) = \ln (1)$

خطوة 2.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$f (3) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \ln (\frac{1}{3})$

خطوة 3.2

الإجابة النهائية هي $\ln (\frac{1}{3})$ .

$\ln (\frac{1}{3})$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (\frac{1}{3})$ إلى رقم عشري.

$y = - 1.09861228$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \ln (\frac{2}{3})$

خطوة 4.2

الإجابة النهائية هي $\ln (\frac{2}{3})$ .

$\ln (\frac{2}{3})$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (\frac{2}{3})$ إلى رقم عشري.

$y = - 0.4054651$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(3, 0), (1, - 1.09861228), (2, - 0.4054651)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 1.099 \\ 2 & - 0.405 \\ 3 & 0 \end{array}$

خطوة 6