حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (8 x + 1)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$8 x + 1 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$8 x = - 1$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $8 x = - 1$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 1$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 1}{8}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 1}{8}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{8}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{8}$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = - \frac{1}{8}$ .

خط التقارب الرأسي: $x = - \frac{1}{8}$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \ln (8 (1) + 1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $8$ في $1$ .

$f (1) = \ln (8 + 1)$

خطوة 2.2.2

أضف $8$ و $1$ .

$f (1) = \ln (9)$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $\ln (9)$ .

$\ln (9)$

خطوة 2.3

حوّل $\ln (9)$ إلى رقم عشري.

$y = 2.19722457$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \ln (8 (2) + 1)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $8$ في $2$ .

$f (2) = \ln (16 + 1)$

خطوة 3.2.2

أضف $16$ و $1$ .

$f (2) = \ln (17)$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $\ln (17)$ .

$\ln (17)$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (17)$ إلى رقم عشري.

$y = 2.83321334$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \ln (8 (3) + 1)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $8$ في $3$ .

$f (3) = \ln (24 + 1)$

خطوة 4.2.2

أضف $24$ و $1$ .

$f (3) = \ln (25)$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $\ln (25)$ .

$\ln (25)$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (25)$ إلى رقم عشري.

$y = 3.21887582$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = - \frac{1}{8}$ والنقاط $(1, 2.19722457), (2, 2.83321334), (3, 3.21887582)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = - \frac{1}{8}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.197 \\ 2 & 2.833 \\ 3 & 3.219 \end{array}$

خطوة 6