حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\ln (x)}{\sqrt{x} + 6}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{\ln (1) (\sqrt{1} - 6)}{(1) - 36}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$f (1) = \frac{\ln (1) (1 - 6)}{1 - 36}$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $6$ من $1$ .

$f (1) = \frac{\ln (1) \cdot - 5}{1 - 36}$

خطوة 1.2.1.3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$f (1) = \frac{0 \cdot - 5}{1 - 36}$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $36$ من $1$ .

$f (1) = \frac{0 \cdot - 5}{- 35}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $0$ في $- 5$ .

$f (1) = \frac{0}{- 35}$

خطوة 1.2.2.3

اقسِم $0$ على $- 35$ .

$f (1) = 0$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

قيمة $y$ عند $x = 1$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{(2) - 36}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $36$ من $2$ .

$f (2) = \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{- 34}$

خطوة 2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (2) = - \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$ .

$- \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$

خطوة 2.3

قيمة $y$ عند $x = 2$ تساوي $- \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$ .

$y = - \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{(3) - 36}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $36$ من $3$ .

$f (3) = \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{- 33}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (3) = - \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$ .

$- \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = 3$ تساوي $- \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$ .

$y = - \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$

خطوة 4

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

$(1, 0), (2, 0.09348896), (3, 0.14208549)$

خطوة 5

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.093 \\ 3 & 0.142 \end{array}$

خطوة 6