حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})}^{2}$ بالصيغة $(x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}) (x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$ .

$(x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}) (x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 2

وسّع $(x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}) (x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x^{\frac{2}{3}}$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{2 + 2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2}{3}} \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أخرِج العامل $x^{\frac{2}{3}}$ من $- x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{2}{3}} \cdot - 1 \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.3.2

أخرِج العامل $x^{\frac{2}{3}}$ من $4 x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{2}{3}} \cdot - 1 \frac{1}{x^{\frac{2}{3}} \cdot 4} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{2}{3}} \cdot - 1 \frac{1}{x^{\frac{2}{3}} \cdot 4} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}$ إلى بسط الكسر.

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{4 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.4.2

أخرِج العامل $x^{\frac{2}{3}}$ من $4 x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{x^{\frac{2}{3}} \cdot 4} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{x^{\frac{2}{3}} \cdot 4} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$

خطوة 3.1.6

اضرب $- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $\frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}$ في $1$ .

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.6.3

اضرب $\frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}$ في $\frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}}}$ .

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 x^{\frac{2}{3}} (4 x^{\frac{2}{3}})}$

خطوة 3.1.6.4

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.6.5

اضرب $x^{\frac{2}{3}}$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.5.1

انقُل $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}})}$

خطوة 3.1.6.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.6.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{\frac{2 + 2}{3}}}$

خطوة 3.1.6.5.4

أضف $2$ و $2$ .

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 3.2

اطرح $\frac{1}{4}$ من $- \frac{1}{4}$ .

$x^{\frac{4}{3}} - 2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{16 x^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x^{\frac{4}{3}} + 2 (- 1) \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{\frac{4}{3}} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{16 x^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{4}{3}} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{16 x^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{4}{3}} - 1 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{16 x^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{2})$ بالصيغة $- (\frac{1}{2})$ .

$x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16 x^{\frac{4}{3}}}$