حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt{\frac{t z}{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\sqrt{\frac{t z}{5}}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \sqrt{\frac{t z}{5}}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{\frac{t z}{5}} = 10^{0}$ .

$\sqrt{\frac{t z}{5}} = 10^{0}$

خطوة 2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{\frac{t z}{5}}}^{2} = {(10^{0})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{t z}{5}}$ في صورة ${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(10^{0})}^{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط ${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{0})}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{0})}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{t z}{5})}^{1} = {(10^{0})}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

بسّط.

$\frac{t z}{5} = {(10^{0})}^{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط ${(10^{0})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

اضرب الأُسس في ${(10^{0})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t z}{5} = 10^{0 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.1.2

اضرب $0$ في $2$ .

$\frac{t z}{5} = 10^{0}$

خطوة 2.3.3.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{t z}{5} = 1$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب كلا المتعادلين في $5$ .

$5 \frac{t z}{5} = 5 \cdot 1$

خطوة 2.4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{t z}{5} = 5 \cdot 1$

خطوة 2.4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$t z = 5 \cdot 1$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اضرب $5$ في $1$ .

$t z = 5$

خطوة 2.4.3

اقسِم كل حد في $t z = 5$ على $z$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم كل حد في $t z = 5$ على $z$ .

$\frac{t z}{z} = \frac{5}{z}$

خطوة 2.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t z}{z} = \frac{5}{z}$

خطوة 2.4.3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{5}{z}$

خطوة 3

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

خطوة 4

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \end{array}$

خطوة 5