حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{5} (x) - \log_{5} (4)$

خطوة 1

بسّط $2 \log_{5} (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (4)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{2}}{4})}{\log (5)}$