حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{b} (x + 4) \log_{b} (2)$

خطوة 1

بسّط $2 \log_{b} (x + 4)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} ({(x + 4)}^{2}) \log_{b} (2)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{b} ({(x + 4)}^{2})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{b} (2)$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \log_{b} (2)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (2)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (b)}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log (b) \log (b)}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $\log (b)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{1} (b) \log (b)}$

خطوة 5.2

ارفع $\log (b)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{1} (b) \log^{1} (b)}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{{\log (b)}^{1 + 1}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{2} (b)}$