حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$ بالصيغة $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$

خطوة 2

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $\frac{17}{2}$ خارج الأُس.

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \ln (e)$

خطوة 3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $\frac{17}{2}$ في $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2}$

خطوة 5

لكتابة $\ln (\sqrt{e})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\ln (\sqrt{e})$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2 + 17}{2}$

خطوة 7

انقُل $2$ إلى يسار $\ln (\sqrt{e})$ .

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

الصيغة العشرية:

$9$