حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x + \sqrt{x^{2} - 1})$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\ln (x + \sqrt{x^{2} - 1^{2}})$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\ln (x + \sqrt{(x + 1) (x - 1)})$