حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$r = {(\cos (x) + \cot (x))}^{- 1}$

خطوة 1

بسّط ${(\cos (x) + \cot (x))}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$r = {(\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{- 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$r = \frac{1}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب في $1$ .

$r = \frac{1}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$r = \frac{1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$r = \frac{1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

خطوة 1.4

افصِل الكسور.

$r = \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 1.5

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$r = \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \sec (x)$

خطوة 1.6

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$r = \frac{1}{1 + \csc (x)} \sec (x)$

خطوة 1.7

اجمع $\frac{1}{1 + \csc (x)}$ و $\sec (x)$ .

$r = \frac{\sec (x)}{1 + \csc (x)}$