حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{(\ln (0.8)) t} = 0.9$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{t \ln (0.8)}) = \ln (0.9)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{t \ln (0.8)})$ بنقل $t \ln (0.8)$ خارج اللوغاريتم.

$t \ln (0.8) \ln (e) = \ln (0.9)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$t \ln (0.8) \cdot 1 = \ln (0.9)$

خطوة 2.3

اضرب $t$ في $1$ .

$t \ln (0.8) = \ln (0.9)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $t \ln (0.8) = \ln (0.9)$ على $\ln (0.8)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $t \ln (0.8) = \ln (0.9)$ على $\ln (0.8)$ .

$\frac{t \ln (0.8)}{\ln (0.8)} = \frac{\ln (0.9)}{\ln (0.8)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (0.8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (0.8)}{\ln (0.8)} = \frac{\ln (0.9)}{\ln (0.8)}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (0.9)}{\ln (0.8)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\ln (0.9)}{\ln (0.8)}$

الصيغة العشرية:

$t = 0.47216473 \dots$