حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot e^{- 4 t} = 0.9$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot e^{- 4 t}) = 2 \cdot 0.9$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot e^{- 4 t})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $e^{- 4 t}$ .

$2 \frac{e^{- 4 t}}{2} = 2 \cdot 0.9$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{e^{- 4 t}}{2} = 2 \cdot 0.9$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$e^{- 4 t} = 2 \cdot 0.9$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $0.9$ .

$e^{- 4 t} = 1.8$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 4 t}) = \ln (1.8)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{- 4 t})$ بنقل $- 4 t$ خارج اللوغاريتم.

$- 4 t \ln (e) = \ln (1.8)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 4 t \cdot 1 = \ln (1.8)$

خطوة 4.3

اضرب $- 4$ في $1$ .

$- 4 t = \ln (1.8)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 4 t = \ln (1.8)$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 4 t = \ln (1.8)$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{\ln (1.8)}{- 4}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{\ln (1.8)}{- 4}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (1.8)}{- 4}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{\ln (1.8)}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \frac{\ln (1.8)}{4}$

الصيغة العشرية:

$t = - 0.14694666 \dots$