حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$a \cdot 1 = \sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5} = a \cdot 1$ .

$\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5} = a \cdot 1$

خطوة 2

بسّط $\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - 1 \sqrt{5} = a \cdot 1$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{5}$ بالصيغة $- \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - \sqrt{5} = a \cdot 1$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{5} + n \sqrt{5} - \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $\sqrt{5}$ من $\sqrt{5}$ .

$n \sqrt{5} + 0 = a \cdot 1$

خطوة 2.2.2

أضف $n \sqrt{5}$ و $0$ .

$n \sqrt{5} = a \cdot 1$

خطوة 3

اضرب $a$ في $1$ .

$n \sqrt{5} = a$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $n \sqrt{5} = a$ على $\sqrt{5}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $n \sqrt{5} = a$ على $\sqrt{5}$ .

$\frac{n \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{a}{\sqrt{5}}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{a}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$n = \frac{a}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4.3.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{a}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 4.3.2.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 4.3.2.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 4.3.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4.3.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 4.3.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5}$