حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$L (\sqrt[5]{0.95}) = 1 + \frac{x}{5}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $L (\sqrt[5]{0.95}) = 1 + \frac{x}{5}$ على $\sqrt[5]{0.95}$ .

$\frac{L \sqrt[5]{0.95}}{\sqrt[5]{0.95}} = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt[5]{0.95}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{L \sqrt[5]{0.95}}{\sqrt[5]{0.95}} = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $L$ على $1$ .

$L = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{\sqrt[5]{0.95} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.2.2

ارفع $\sqrt[5]{0.95}$ إلى القوة $1$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1 + 4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.2.4

أضف $1$ و $4$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{0.95}}^{5}$ بالصيغة $0.95$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{0.95}$ في صورة ${0.95}^{\frac{1}{5}}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{({0.95}^{\frac{1}{5}})}^{5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{1}{5} \cdot 5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.2.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{1}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{0.95}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{0.95}^{4}}$ .

$L = \frac{\sqrt[5]{{0.95}^{4}}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $0.95$ إلى القوة $4$ .

$L = \frac{\sqrt[5]{0.81450625}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.4

احسِب قيمة الجذر.

$L = \frac{0.95979588}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.5

اقسِم $0.95979588$ على $0.95$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$

خطوة 3.1.7

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} (\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}})$

خطوة 3.1.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{\sqrt[5]{0.95} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$

خطوة 3.1.8.2

ارفع $\sqrt[5]{0.95}$ إلى القوة $1$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$

خطوة 3.1.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1 + 4}}$

خطوة 3.1.8.4

أضف $1$ و $4$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{5}}$

خطوة 3.1.8.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{0.95}}^{5}$ بالصيغة $0.95$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{0.95}$ في صورة ${0.95}^{\frac{1}{5}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{({0.95}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 3.1.8.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 3.1.8.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.1.8.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.1.8.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{1}}$

خطوة 3.1.8.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{0.95}$

خطوة 3.1.9

اجمع.

$L = 1.01031145 + \frac{x {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{5 \cdot 0.95}$

خطوة 3.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{0.95}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{0.95}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{{0.95}^{4}}}{5 \cdot 0.95}$

خطوة 3.1.10.2

ارفع $0.95$ إلى القوة $4$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{0.81450625}}{5 \cdot 0.95}$

خطوة 3.1.11

اضرب $5$ في $0.95$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{0.81450625}}{4.75}$

خطوة 3.1.12

أخرِج العامل $\sqrt[5]{0.81450625}$ من $x \sqrt[5]{0.81450625}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625} x}{4.75}$

خطوة 3.1.13

أخرِج العامل $4.75$ من $4.75$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625} x}{4.75 (1)}$

خطوة 3.1.14

افصِل الكسور.

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625}}{4.75} \cdot \frac{x}{1}$

خطوة 3.1.15

احسِب قيمة الجذر.

$L = 1.01031145 + \frac{0.95979588}{4.75} \cdot \frac{x}{1}$

خطوة 3.1.16

اقسِم $0.95979588$ على $4.75$ .

$L = 1.01031145 + 0.20206229 \frac{x}{1}$

خطوة 3.1.17

اقسِم $x$ على $1$ .

$L = 1.01031145 + 0.20206229 x$