حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$p^{2} + 2 p + q = 9$

خطوة 1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$p^{2} + 2 p + q - 9 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 2$ و $c = q - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $p$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (q - 9))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$p = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (q - 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$p = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (q - 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$p = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 q - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$p = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 q + 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أضف $4$ و $36$ .

$p = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 q + 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

أخرِج العامل $4$ من $- 4 q + 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 q$ .

$p = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- q) + 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$p = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- q) + 4 (10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- q) + 4 (10)$ .

$p = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- q + 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$p = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- q + 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$p = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- q + 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$p = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- q + 10}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- q + 10}}{2}$ .

$p = - 1 \pm \sqrt{- q + 10}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$p = - 1 + \sqrt{- q + 10}$

$p = - 1 - \sqrt{- q + 10}$