حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$R (2000) = 15 {(2 (2000) + 1)}^{- 1} + 30 (2000) - 15$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $2$ في $2000$ .

$R (2000) = 15 {(4000 + 1)}^{- 1} + 30 (2000) - 15$

خطوة 1.2

أضف $4000$ و $1$ .

$R (2000) = 15 \cdot 4001^{- 1} + 30 (2000) - 15$

خطوة 1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$R (2000) = 15 \cdot \frac{1}{4001} + 30 (2000) - 15$

خطوة 1.4

اجمع $15$ و $\frac{1}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 30 (2000) - 15$

خطوة 1.5

اضرب $30$ في $2000$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 60000 - 15$

خطوة 1.6

لكتابة $60000$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 60000 \cdot \frac{4001}{4001} - 15$

خطوة 1.7

اجمع $60000$ و $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + \frac{60000 \cdot 4001}{4001} - 15$

خطوة 1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$R (2000) = \frac{15 + 60000 \cdot 4001}{4001} - 15$

خطوة 1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $60000$ في $4001$ .

$R (2000) = \frac{15 + 240060000}{4001} - 15$

خطوة 1.9.2

أضف $15$ و $240060000$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} - 15$

خطوة 1.10

لكتابة $- 15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} - 15 \cdot \frac{4001}{4001}$

خطوة 1.11

اجمع $- 15$ و $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} + \frac{- 15 \cdot 4001}{4001}$

خطوة 1.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$R (2000) = \frac{240060015 - 15 \cdot 4001}{4001}$

خطوة 1.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $- 15$ في $4001$ .

$R (2000) = \frac{240060015 - 60015}{4001}$

خطوة 1.13.2

اطرح $60015$ من $240060015$ .

$R (2000) = \frac{240000000}{4001}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $R (2000) = \frac{240000000}{4001}$ على $2000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $R (2000) = \frac{240000000}{4001}$ على $2000$ .

$\frac{R (2000)}{2000} = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{R \cdot 2000}{2000} = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $R$ على $1$ .

$R = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$R = \frac{240000000}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2000$ من $240000000$ .

$R = \frac{2000 (120000)}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$R = \frac{2000 \cdot 120000}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$R = \frac{120000}{4001}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$R = \frac{120000}{4001}$

الصيغة العشرية:

$R = 29.99250187 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$R = 29 \frac{3971}{4001}$