حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$v = \frac{1}{3} π h^{2} (3 r - h)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)) = v$ .

$\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)) = v$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $π$ .

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $\frac{3}{π}$ في $1$ .

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

أخرِج العامل $π$ من $\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))$ .

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h)))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h)))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.5

اجمع $h^{2}$ و $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{h^{2}}{3} \cdot (3 r - h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.6

اجمع $\frac{h^{2}}{3}$ و $3$ .

$\frac{h^{2} \cdot 3}{3} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h^{2} \cdot 3}{3} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.7.2

اقسِم $h^{2}$ على $1$ .

$h^{2} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$h^{2} (3 r) + h^{2} (- h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.9

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.9.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 h^{2} r + h^{2} (- h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.9.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 h^{2} r - h^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.10

اضرب $h^{2}$ في $h$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.10.1

انقُل $h$ .

$3 h^{2} r - (h \cdot h^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.10.2

اضرب $h$ في $h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.10.2.1

ارفع $h$ إلى القوة $1$ .

$3 h^{2} r - (h^{1} h^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 h^{2} r - h^{1 + 2} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.10.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{1}{\frac{1}{3} π} v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $π$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{1}{\frac{π}{3}} v$

خطوة 3.2.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$3 h^{2} r - h^{3} = 1 \frac{3}{π} v$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $\frac{3}{π}$ في $1$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{3}{π} v$

خطوة 3.2.1.4

اجمع $\frac{3}{π}$ و $v$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{3 v}{π}$

خطوة 4

أضف $h^{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$ على $3 h^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$ على $3 h^{2}$ .

$\frac{3 h^{2} r}{3 h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 h^{2} r}{3 h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r = \frac{3 v}{π} \cdot \frac{1}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

خطوة 5.3.1.2

اجمع.

$r = \frac{3 v \cdot 1}{π (3 h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

خطوة 5.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{3 v \cdot 1}{π (3 h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

خطوة 5.3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{v \cdot 1}{π (h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

خطوة 5.3.1.4

اضرب $v$ في $1$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

خطوة 5.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $h^{3}$ و $h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.5.1

أخرِج العامل $h^{2}$ من $h^{3}$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{3 h^{2}}$

خطوة 5.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $h^{2}$ من $3 h^{2}$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{h^{2} \cdot 3}$

خطوة 5.3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{h^{2} \cdot 3}$

خطوة 5.3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h}{3}$