حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$| x + 5 | = 2 x - 7$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 5 = \pm (2 x - 7)$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 5 = 2 x - 7$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 5 - 2 x = - 7$

خطوة 2.2.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x + 5 = - 7$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 7 - 5$

خطوة 2.3.2

اطرح $5$ من $- 7$ .

$- x = - 12$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- x = - 12$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- x = - 12$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 1$ .

$x = 12$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 5 = - (2 x - 7)$

خطوة 2.6

بسّط $- (2 x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد الكتابة.

$x + 5 = 0 + 0 - (2 x - 7)$

خطوة 2.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 5 = - (2 x - 7)$

خطوة 2.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 5 = - (2 x) - - 7$

خطوة 2.6.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x + 5 = - 2 x - - 7$

خطوة 2.6.4.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$x + 5 = - 2 x + 7$

خطوة 2.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 5 + 2 x = 7$

خطوة 2.7.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x + 5 = 7$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 7 - 5$

خطوة 2.8.2

اطرح $5$ من $7$ .

$3 x = 2$

خطوة 2.9

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 2.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 2.9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 2.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 12, \frac{2}{3}$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| x + 5 | = 2 x - 7$ صحيحة.

$x = 12$