حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x + 9)}^{2} + {(y - 12)}^{2} = 125$

خطوة 1

اطرح ${(y - 12)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x + 9)}^{2} = 125 - {(y - 12)}^{2}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(y - 12)}^{2}$ بالصيغة $(y - 12) (y - 12)$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - ((y - 12) (y - 12))}$

خطوة 3.2

وسّع $(y - 12) (y - 12)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y (y - 12) - 12 (y - 12))}$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 (y - 12))}$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

خطوة 3.3.1.2

انقُل $- 12$ إلى يسار $y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 \cdot y - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $- 12$ في $- 12$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 y - 12 y + 144)}$

خطوة 3.3.2

اطرح $12 y$ من $- 12 y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 24 y + 144)}$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 144}$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 24$ في $- 1$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 1 \cdot 144}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $144$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 144}$

خطوة 3.6

اطرح $144$ من $125$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 9 = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

خطوة 4.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 9 = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

خطوة 4.4

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$