حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$10^{- x} = 7^{6 x}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم لكلا المتعادلين.

$\ln (10^{- x}) = \ln (7^{6 x})$

خطوة 2

وسّع $\ln (10^{- x})$ بنقل $- x$ خارج اللوغاريتم.

$- x \ln (10) = \ln (7^{6 x})$

خطوة 3

وسّع $\ln (7^{6 x})$ بنقل $6 x$ خارج اللوغاريتم.

$- x \ln (10) = 6 x \ln (7)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $6 x \ln (7)$ من كلا المتعادلين.

$- x \ln (10) - 6 x \ln (7) = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \ln (10) - 6 x \ln (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \ln (10)$ .

$x (- 1 \ln (10)) - 6 x \ln (7) = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- 6 x \ln (7)$ .

$x (- 1 \ln (10)) + x (- 6 \ln (7)) = 0$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 1 \ln (10)) + x (- 6 \ln (7))$ .

$x (- 1 \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $- 1 \ln (10)$ بالصيغة $- \ln (10)$ .

$x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$ على $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$ على $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

$\frac{x (- \ln (10) - 6 \ln (7))}{- \ln (10) - 6 \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (- \ln (10) - 6 \ln (7))}{- \ln (10) - 6 \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اقسِم $0$ على $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

$x = 0$