حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{e^{2 x} - 1}{x} = 2$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $e^{2 x}$ بالصيغة ${(e^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1}{x} = 2$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1^{2}}{x} = 2$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = e^{x}$ و $b = 1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (e^{x} - 1)}{x} = 2$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = 0$

خطوة 3