حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3^{2.9} = 1708.8422 \cdot x^{- 0.6}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ .

$1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ على $1708.8422$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ على $1708.8422$ .

$\frac{1708.8422 \cdot x^{- 0.6}}{1708.8422} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x^{- 0.6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1708.8422}{1708.8422 x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1708.8422$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1708.8422}{1708.8422 x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2.9$ .

$\frac{1}{x^{0.6}} = \frac{24.19087841}{1708.8422}$

خطوة 2.3.2

اقسِم $24.19087841$ على $1708.8422$ .

$\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x^{0.6}, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{0.6}$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$ في $x^{0.6}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$ في $x^{0.6}$ .

$\frac{1}{x^{0.6}} x^{0.6} = 0.01415629 x^{0.6}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{0.6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x^{0.6}} x^{0.6} = 0.01415629 x^{0.6}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 0.01415629 x^{0.6}$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.01415629 x^{0.6} = 1$ .

$0.01415629 x^{0.6} = 1$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $0.01415629 x^{0.6} = 1$ على $0.01415629$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $0.01415629 x^{0.6} = 1$ على $0.01415629$ .

$\frac{0.01415629 x^{0.6}}{0.01415629} = \frac{1}{0.01415629}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.01415629$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.01415629 x^{0.6}}{0.01415629} = \frac{1}{0.01415629}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x^{0.6}$ على $1$ .

$x^{0.6} = \frac{1}{0.01415629}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $1$ على $0.01415629$ .

$x^{0.6} = 70.63994$

خطوة 5.3

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $1$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{1}$ $(10)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$x^{0 \frac{6}{10}} = 70.63994$

خطوة 5.3.2

اختزِل الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

حوّل $0 \frac{6}{10}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$x^{0 + \frac{6}{10}} = 70.63994$

خطوة 5.3.2.1.2

أضف $0$ و $\frac{6}{10}$ .

$x^{\frac{6}{10}} = 70.63994$

خطوة 5.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x^{\frac{2 (3)}{10}} = 70.63994$

خطوة 5.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 70.63994$

خطوة 5.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 70.63994$

خطوة 5.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{3}{5}} = 70.63994$

خطوة 5.4

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{0.6}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

خطوة 5.5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

بسّط ${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

خطوة 5.5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $0.6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $0.6$ من $3$ .

$x^{\frac{0.6 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

خطوة 5.5.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{0.6 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

خطوة 5.5.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{5}{5}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

خطوة 5.5.1.1.1.3

اقسِم $5$ على $5$ .

$x^{1} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

خطوة 5.5.1.1.2

بسّط.

$x = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

خطوة 5.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

بسّط ${70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1.1

اقسِم $1$ على $0.6$ .

$x = {70.63994}^{1.\overline{6}}$

خطوة 5.5.2.1.2

ارفع $70.63994$ إلى القوة $1.\overline{6}$ .

$x = 1207.12025207$