حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{3} - 108 x = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{3} - 108 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 108 x = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $- 108 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 27) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x^{2}) + 4 x (- 27)$ .

$4 x (x^{2} - 27) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 27 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 27$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x^{2} - 27$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 27 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 27 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 27$

خطوة 4.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{27}$

خطوة 4.2.3

بسّط $\pm \sqrt{27}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$x = \pm \sqrt{9 (3)}$

خطوة 4.2.3.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

خطوة 4.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3 \sqrt{3}$

خطوة 4.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3 \sqrt{3}$

خطوة 4.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 x (x^{2} - 27) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$