حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 = - 0.0668 x^{2} + 1.2639 x + 51.139$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 0.0668 x^{2} + 1.2639 x + 51.139 = 0$ .

$- 0.0668 x^{2} + 1.2639 x + 51.139 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 0.0001$ من $- 0.0668 x^{2} + 1.2639 x + 51.139$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 0.0001$ من $- 0.0668 x^{2}$ .

$- 0.0001 (668 x^{2}) + 1.2639 x + 51.139 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 0.0001$ من $1.2639 x$ .

$- 0.0001 (668 x^{2}) - 0.0001 (- 12639 x) + 51.139 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 0.0001$ من $51.139$ .

$- 0.0001 (668 x^{2}) - 0.0001 (- 12639 x) - 0.0001 \cdot - 511390 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 0.0001$ من $- 0.0001 (668 x^{2}) - 0.0001 (- 12639 x)$ .

$- 0.0001 (668 x^{2} - 12639 x) - 0.0001 \cdot - 511390 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 0.0001$ من $- 0.0001 (668 x^{2} - 12639 x) - 0.0001 (- 511390)$ .

$- 0.0001 (668 x^{2} - 12639 x - 511390) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 0.0001 (668 x^{2} - 12639 x - 511390) = 0$ على $- 0.0001$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 0.0001 (668 x^{2} - 12639 x - 511390) = 0$ على $- 0.0001$ .

$\frac{- 0.0001 (668 x^{2} - 12639 x - 511390)}{- 0.0001} = \frac{0}{- 0.0001}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.0001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.0001 (668 x^{2} - 12639 x - 511390)}{- 0.0001} = \frac{0}{- 0.0001}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $668 x^{2} - 12639 x - 511390$ على $1$ .

$668 x^{2} - 12639 x - 511390 = \frac{0}{- 0.0001}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $- 0.0001$ .

$668 x^{2} - 12639 x - 511390 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 668$ و $b = - 12639$ و $c = - 511390$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{12639 \pm \sqrt{{(- 12639)}^{2} - 4 \cdot (668 \cdot - 511390)}}{2 \cdot 668}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 12639$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12639 \pm \sqrt{159744321 - 4 \cdot 668 \cdot - 511390}}{2 \cdot 668}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 668 \cdot - 511390$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $668$ .

$x = \frac{12639 \pm \sqrt{159744321 - 2672 \cdot - 511390}}{2 \cdot 668}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 2672$ في $- 511390$ .

$x = \frac{12639 \pm \sqrt{159744321 + 1366434080}}{2 \cdot 668}$

خطوة 6.1.3

أضف $159744321$ و $1366434080$ .

$x = \frac{12639 \pm \sqrt{1526178401}}{2 \cdot 668}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $1526178401$ بالصيغة $19^{2} \cdot 4227641$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $361$ من $1526178401$ .

$x = \frac{12639 \pm \sqrt{361 (4227641)}}{2 \cdot 668}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $361$ بالصيغة $19^{2}$ .

$x = \frac{12639 \pm \sqrt{19^{2} \cdot 4227641}}{2 \cdot 668}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12639 \pm 19 \sqrt{4227641}}{2 \cdot 668}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $668$ .

$x = \frac{12639 \pm 19 \sqrt{4227641}}{1336}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{12639 + 19 \sqrt{4227641}}{1336}, \frac{12639 - 19 \sqrt{4227641}}{1336}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{12639 + 19 \sqrt{4227641}}{1336}, \frac{12639 - 19 \sqrt{4227641}}{1336}$

الصيغة العشرية:

$x = 38.70159681 \dots, - 19.78093813 \dots$