حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{4} + 5 x^{4} \ln (x) = 0$

خطوة 1

اطرح $x^{4}$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$ على $5 x^{4}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$ على $5 x^{4}$ .

$\frac{5 x^{4} \ln (x)}{5 x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{4} \ln (x)}{5 x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{4} \ln (x)}{x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{4} \ln (x)}{x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $\ln (x)$ على $1$ .

$\ln (x) = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (x) = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (x) = \frac{- 1}{5}$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\ln (x) = - \frac{1}{5}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (x) = - \frac{1}{5}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{1}{5}} = x$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = e^{- \frac{1}{5}}$ .

$x = e^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{5}}}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.81873075 \dots$