حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{2 x - 1} = 163$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x - 1}) = \ln (163)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{2 x - 1})$ بنقل $2 x - 1$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x - 1) \ln (e) = \ln (163)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \ln (163)$

خطوة 2.3

اضرب $2 x - 1$ في $1$ .

$2 x - 1 = \ln (163)$

خطوة 3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = \ln (163) + 1$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (163) + 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (163) + 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (163)}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (163)}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (163)}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (163)}{2} + \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.04687510 \dots$