حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$a^{k} = e^{k x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $e^{k x} = a^{k}$ .

$e^{k x} = a^{k}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{k x}) = \ln (a^{k})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{k x})$ بنقل $k x$ خارج اللوغاريتم.

$k x \ln (e) = \ln (a^{k})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$k x \cdot 1 = \ln (a^{k})$

خطوة 3.3

اضرب $k$ في $1$ .

$k x = \ln (a^{k})$

$k x = \ln (a^{k})$

خطوة 4

وسّع $\ln (a^{k})$ بنقل $k$ خارج اللوغاريتم.

$k x = k \ln (a)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $k x = k \ln (a)$ على $k$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $k x = k \ln (a)$ على $k$ .

$\frac{k x}{k} = \frac{k \ln (a)}{k}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k x}{k} = \frac{k \ln (a)}{k}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

خطوة 5.3.1.2

اقسِم $\ln (a)$ على $1$ .

$x = \ln (a)$

$x = \ln (a)$

$x = \ln (a)$

$x = \ln (a)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$