حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$9^{2 x - 3} = 27$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 (2 x - 3)} = 3^{3}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (2 x - 3) = 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (2 x - 3) = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $2 (2 x - 3) = 3$ على $2$ .

$\frac{2 (2 x - 3)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 x - 3)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $2 x - 3$ على $1$ .

$2 x - 3 = \frac{3}{2}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = \frac{3}{2} + 3$

خطوة 3.2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$2 x = \frac{3 + 6}{2}$

خطوة 3.2.5.2

أضف $3$ و $6$ .

$2 x = \frac{9}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{9}{2}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{9}{2}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{9}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{9}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{9}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{4}$