حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{9}{8} \cdot \log_{5} (x) = 4$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} (\frac{9}{8} \cdot \log_{5} (x)) = \frac{8}{9} \cdot 4$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{8}{9} (\frac{9}{8} \cdot \log_{5} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{9}{8}$ و $\log_{5} (x)$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 \log_{5} (x)}{8} = \frac{8}{9} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 \log_{5} (x)}{8} = \frac{8}{9} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{9} (9 \log_{5} (x)) = \frac{8}{9} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أخرِج العامل $9$ من $9 \log_{5} (x)$ .

$\frac{1}{9} (9 (\log_{5} (x))) = \frac{8}{9} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{9} (9 \log_{5} (x)) = \frac{8}{9} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (x) = \frac{8}{9} \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{8}{9} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{8}{9}$ و $4$ .

$\log_{5} (x) = \frac{8 \cdot 4}{9}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $8$ في $4$ .

$\log_{5} (x) = \frac{32}{9}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{5} (x) = \frac{32}{9}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$5^{\frac{32}{9}} = x$

خطوة 4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 5^{\frac{32}{9}}$ .

$x = 5^{\frac{32}{9}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 5^{\frac{32}{9}}$

الصيغة العشرية:

$x = 305.65160601 \dots$