حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}} = 1$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

خطوة 2.1.1.2

اجمع.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

خطوة 2.1.1.3

اجمع.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

خطوة 2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

خطوة 2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

خطوة 2.1.1.6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 1}{5 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

خطوة 2.1.1.7

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{6}{5}$ في $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$1 \cdot 5 = x^{\frac{1}{6}} \cdot 6$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$ .

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $1$ .

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ على $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم $x^{\frac{1}{6}}$ على $1$ .

$x^{\frac{1}{6}} = \frac{5}{6}$

خطوة 4.4

ارفع كل متعادل إلى القوة $6$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

خطوة 4.5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

خطوة 4.5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

خطوة 4.5.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

خطوة 4.5.1.1.2

بسّط.

$x = {(\frac{5}{6})}^{6}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

بسّط ${(\frac{5}{6})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{5^{6}}{6^{6}}$

خطوة 4.5.2.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $6$ .

$x = \frac{15625}{6^{6}}$

خطوة 4.5.2.1.3

ارفع $6$ إلى القوة $6$ .

$x = \frac{15625}{46656}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{15625}{46656}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.33489797 \dots$