حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{x} (x^{2} - 144) = 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$e^{x} = 0$

$x^{2} - 144 = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{x} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

خطوة 2.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 2.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 144$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x^{2} - 144$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 144 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 144 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $144$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 144$

خطوة 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{144}$

خطوة 3.2.3

بسّط $\pm \sqrt{144}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

خطوة 3.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 12$

خطوة 3.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 12$

خطوة 3.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 12$

خطوة 3.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 12, - 12$

خطوة 4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $e^{x} (x^{2} - 144) = 0$ صحيحة.

$x = 12, - 12$