حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{7 x + 8} - 5 = 0$

خطوة 1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$e^{7 x + 8} = 5$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{7 x + 8}) = \ln (5)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{7 x + 8})$ بنقل $7 x + 8$ خارج اللوغاريتم.

$(7 x + 8) \ln (e) = \ln (5)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(7 x + 8) \cdot 1 = \ln (5)$

خطوة 3.3

اضرب $7 x + 8$ في $1$ .

$7 x + 8 = \ln (5)$

خطوة 4

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$7 x = \ln (5) - 8$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $7 x = \ln (5) - 8$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $7 x = \ln (5) - 8$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (5)}{7} + \frac{- 8}{7}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (5)}{7} + \frac{- 8}{7}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{7} + \frac{- 8}{7}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\ln (5)}{7} - \frac{8}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (5)}{7} - \frac{8}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.91293744 \dots$