حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{x} - 2 x e^{x} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $e^{x}$ من $e^{x} - 2 x e^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب في $1$ .

$e^{x} \cdot 1 - 2 x e^{x} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $e^{x}$ من $- 2 x e^{x}$ .

$e^{x} \cdot 1 + e^{x} (- 2 x) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $e^{x}$ من $e^{x} \cdot 1 + e^{x} (- 2 x)$ .

$e^{x} (1 - 2 x) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$e^{x} = 0$

$1 - 2 x = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{x} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

خطوة 3.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 3.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $1 - 2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $1 - 2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 2 x = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 2 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $e^{x} (1 - 2 x) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$