حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln ({(x - 5)}^{5}) = 3$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln ({(x - 5)}^{5})} = e^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln ({(x - 5)}^{5}) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{3} = {(x - 5)}^{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x - 5)}^{5} = e^{3}$ .

${(x - 5)}^{5} = e^{3}$

خطوة 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \sqrt[5]{e^{3}}$

خطوة 3.3

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \sqrt[5]{e^{3}} + 5$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt[5]{e^{3}} + 5$

الصيغة العشرية:

$x = 6.82211880 \dots$