حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (2 x + 5) = 5$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (2 x + 5) = 5$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{5} = 2 x + 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x + 5 = 3^{5}$ .

$2 x + 5 = 3^{5}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$2 x + 5 = 243$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 243 - 5$

خطوة 2.3.2

اطرح $5$ من $243$ .

$2 x = 238$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $2 x = 238$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 238$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{238}{2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{238}{2}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{238}{2}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $238$ على $2$ .

$x = 119$