حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (x) + 13 \log_{3} (x^{4}) = 14$

خطوة 1

بسّط $\log_{3} (x) + 13 \log_{3} (x^{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $13 \log_{3} (x^{4})$ بنقل $13$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (x) + \log_{3} ({(x^{4})}^{13}) = 14$

خطوة 1.1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (x^{4 \cdot 13}) = 14$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $4$ في $13$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (x^{52}) = 14$

خطوة 1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x \cdot x^{52}) = 14$

خطوة 1.3

اضرب $x$ في $x^{52}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $x$ في $x^{52}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{3} (x^{1} x^{52}) = 14$

خطوة 1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{3} (x^{1 + 52}) = 14$

خطوة 1.3.2

أضف $1$ و $52$ .

$\log_{3} (x^{53}) = 14$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 1.33669409$

خطوة 3