حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4$

خطوة 1

أوجِد العامل المشترك $y^{\frac{2}{3}}$ الموجود في كل حد.

$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} - 4$

خطوة 2

عوّض بقيمة $y^{\frac{2}{3}}$ التي تساوي $u$ .

$x^{\frac{2}{3}} + u - 4 = 0$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{\frac{2}{3}}$ من كلا المتعادلين.

$u - 4 = - x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$u = - x^{\frac{2}{3}} + 4$

خطوة 4

عوّض بقيمة $u$ التي تساوي $x$ .

$y^{\frac{2}{3}} = - x^{\frac{2}{3}} + 4$

خطوة 5

اطرح $y^{\frac{2}{3}}$ من كلا المتعادلين.

$x^{\frac{2}{3}} = 4 - y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 6

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 7

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 7.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 7.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 7.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 7.1.2

بسّط.

$x = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 8.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 8.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

$x = - {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

$x = {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

$x = - {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$