حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + x y + y^{2} = 7$

خطوة 1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x y + y^{2} - 7 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = y$ و $c = y^{2} - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 7))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (y^{2} - 7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 4$ في $- 7$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} + 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

اطرح $4 y^{2}$ من $y^{2}$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2}$

$x = - \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2}$