حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{x} y = 1$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $e^{x} y = 1$ على $y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $e^{x} y = 1$ على $y$ .

$\frac{e^{x} y}{y} = \frac{1}{y}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e^{x} y}{y} = \frac{1}{y}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{x}$ على $1$ .

$e^{x} = \frac{1}{y}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{1}{y})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (e) = \ln (\frac{1}{y})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{y})$

خطوة 3.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x = \ln (\frac{1}{y})$