حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$z = 4 \cos (150) + i \sin (150)$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$z = 4 (- \cos (30)) + i \sin (150)$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + i \sin (150)$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$z = 4 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$z = 2 (2) \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$z = 2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$z = 2 (- \sqrt{3}) + i \sin (150)$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (150)$

خطوة 5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (30)$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + i \frac{1}{2}$

خطوة 7

اجمع $i$ و $\frac{1}{2}$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + \frac{i}{2}$