حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} + 2 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $24 \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- \frac{24 \sqrt{x}}{x}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{24 \sqrt{x}}{x}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $\frac{24 \sqrt{x}}{x}$ على $1$ .

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} = 2$

خطوة 1.3

اضرب كلا الطرفين في $x$ .

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} x = 2 x$

خطوة 1.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} x = 2 x$

خطوة 1.4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$24 \sqrt{x} = 2 x$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(24 \sqrt{x})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(24 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(24 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $24 x^{\frac{1}{2}}$ .

$24^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$576 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$576 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$576 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$576 x^{1} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$576 x = {(2 x)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(2 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$576 x = 2^{2} x^{2}$

خطوة 3.3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$576 x = 4 x^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$576 x - 4 x^{2} = 0$

خطوة 4.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$576 u - 4 u^{2} = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $4 u$ من $576 u - 4 u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $4 u$ من $576 u$ .

$4 u (144) - 4 u^{2} = 0$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج العامل $4 u$ من $- 4 u^{2}$ .

$4 u (144) + 4 u (- u) = 0$

خطوة 4.2.2.3

أخرِج العامل $4 u$ من $4 u (144) + 4 u (- u)$ .

$4 u (144 - u) = 0$

خطوة 4.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$4 x (144 - x) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$144 - x = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $144 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $144 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$144 - x = 0$

خطوة 4.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $144 - x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

اطرح $144$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 144$

خطوة 4.5.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 144$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 144$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 144}{- 1}$

خطوة 4.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 144}{- 1}$

خطوة 4.5.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 144}{- 1}$

خطوة 4.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.3.1

اقسِم $- 144$ على $- 1$ .

$x = 144$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 x (144 - x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 144$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $- \frac{24 \sqrt{x}}{x} + 2 = 0$ صحيحة.

$x = 144$