حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}}{\sqrt{x^{2} + 9}} = 0$

خطوة 1

استخدِم الضرب التبادلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم الضرب التبادلي بتعيين قيمة حاصل ضرب بسط الطرف الأيمن وقاسم الطرف الأيسر بحيث تصبح مساوية لقيمة حاصل ضرب بسط الطرف الأيسر وقاسم الطرف الأيمن.

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9}) = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

احذِف الأقواس.

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9}) = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $0$ في $\sqrt{x^{2} + 9}$ .

$0 = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $- \sqrt{x^{2} + 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9} = 0$ .

$1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9} = 0$

خطوة 2.2

اطرح $1.1 x$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{x^{2} + 9} = - 1.1 x$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{x^{2} + 9})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} + 9}$ في صورة ${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + 9)}^{1} = {(- 1.1 x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط.

$x^{2} + 9 = {(- 1.1 x)}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط ${(- 1.1 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 1.1 x$ .

$x^{2} + 9 = {(- 1.1)}^{2} x^{2}$

خطوة 4.3.1.2

ارفع $- 1.1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 9 = 1.21 x^{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $1.21 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 9 - 1.21 x^{2} = 0$

خطوة 5.1.2

اطرح $1.21 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 0.21 x^{2} + 9 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 0.21 x^{2} = - 9$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $- 0.21 x^{2} = - 9$ على $- 0.21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $- 0.21 x^{2} = - 9$ على $- 0.21$ .

$\frac{- 0.21 x^{2}}{- 0.21} = \frac{- 9}{- 0.21}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.21 x^{2}}{- 0.21} = \frac{- 9}{- 0.21}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 0.21}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 0.21$ .

$x^{2} = 42.\overline{857142}$

خطوة 5.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{42.\overline{857142}}$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

خطوة 5.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{42.\overline{857142}}$

خطوة 5.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}, - \sqrt{42.\overline{857142}}$

خطوة 6

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}}{\sqrt{x^{2} + 9}} = 0$ صحيحة.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.54653670 \dots$