حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$ على $10$ .

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أخرِج العامل $10$ من $100 e^{- 0.1 t}$ .

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 (1)} + \frac{0.1 t}{10}$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 \cdot 1} + \frac{0.1 t}{10}$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v = \frac{10 e^{- 0.1 t}}{1} + \frac{0.1 t}{10}$

خطوة 3.1.1.2.4

اقسِم $10 e^{- 0.1 t}$ على $1$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 t}{10}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 t$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10 (1)}$

خطوة 3.1.4

افصِل الكسور.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1}{10} \cdot \frac{t}{1}$

خطوة 3.1.5

اقسِم $0.1$ على $10$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{1}$

خطوة 3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $0.01$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

أخرِج العامل $0.01$ من $1$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

خطوة 3.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

خطوة 3.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{t}{100}$