حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$C = \frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100} = C$ .

$\frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100} = C$

خطوة 2

اطرح $\frac{160}{v}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{V^{2}}{100} = C - \frac{160}{v}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $100$ .

$100 \frac{V^{2}}{100} = 100 (C - \frac{160}{v})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$100 \frac{V^{2}}{100} = 100 (C - \frac{160}{v})$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$V^{2} = 100 (C - \frac{160}{v})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $100 (C - \frac{160}{v})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$V^{2} = 100 C + 100 (- \frac{160}{v})$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $100 (- \frac{160}{v})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $100$ .

$V^{2} = 100 C - 100 \frac{160}{v}$

خطوة 4.2.1.2.2

اجمع $- 100$ و $\frac{160}{v}$ .

$V^{2} = 100 C + \frac{- 100 \cdot 160}{v}$

خطوة 4.2.1.2.3

اضرب $- 100$ في $160$ .

$V^{2} = 100 C + \frac{- 16000}{v}$

خطوة 4.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$V^{2} = 100 C - \frac{16000}{v}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{100 C - \frac{16000}{v}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{100 C - \frac{16000}{v}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $100$ من $100 C - \frac{16000}{v}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $100$ من $100 C$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C) - \frac{16000}{v}}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $100$ من $- \frac{16000}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C) + 100 (- \frac{160}{v})}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $100$ من $100 (C) + 100 (- \frac{160}{v})$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C - \frac{160}{v})}$

خطوة 6.2

لكتابة $C$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{v}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{100 (\frac{C v}{v} - \frac{160}{v})}$

خطوة 6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$V = \pm \sqrt{100 \frac{C v - 160}{v}}$

خطوة 6.4

اجمع $100$ و $\frac{C v - 160}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{\frac{100 (C v - 160)}{v}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{100 (C v - 160)}{v}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{100 (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{100 (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$

خطوة 6.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{10^{2} (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$

خطوة 6.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$

خطوة 6.7

اضرب $\frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$ في $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

خطوة 6.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.1

اضرب $\frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$ في $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

خطوة 6.8.2

ارفع $\sqrt{v}$ إلى القوة $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

خطوة 6.8.3

ارفع $\sqrt{v}$ إلى القوة $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

خطوة 6.8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.8.5

أضف $1$ و $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

خطوة 6.8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{v}}^{2}$ بالصيغة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{v}$ في صورة $v^{\frac{1}{2}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{1}}$

خطوة 6.8.6.5

بسّط.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v}$

خطوة 6.9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$