حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(r - 3)}^{2} = (r^{2} - 5 r) + 3$

خطوة 1

بما أن $r$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$r^{2} - 5 r + 3 = {(r - 3)}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${(r - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$r^{2} - 5 r + 3 = 0 + 0 + {(r - 3)}^{2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${(r - 3)}^{2}$ بالصيغة $(r - 3) (r - 3)$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = (r - 3) (r - 3)$

خطوة 2.3

وسّع $(r - 3) (r - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r^{2} - 5 r + 3 = r (r - 3) - 3 (r - 3)$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 (r - 3)$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.4.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 \cdot r - 3 r - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.4.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 r - 3 r + 9$

خطوة 2.4.2

اطرح $3 r$ من $- 3 r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 6 r + 9$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $r^{2}$ من كلا المتعادلين.

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} = - 6 r + 9$

خطوة 3.2

أضف $6 r$ إلى كلا المتعادلين.

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r = 9$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $r^{2}$ من $r^{2}$ .

$- 5 r + 3 + 0 + 6 r = 9$

خطوة 3.3.2

أضف $- 5 r + 3$ و $0$ .

$- 5 r + 3 + 6 r = 9$

خطوة 3.4

أضف $- 5 r$ و $6 r$ .

$r + 3 = 9$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$r = 9 - 3$

خطوة 4.2

اطرح $3$ من $9$ .

$r = 6$