حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$p = 300 e^{- 0.3 q}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $300 e^{- 0.3 q} = p$ .

$300 e^{- 0.3 q} = p$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $300 e^{- 0.3 q} = p$ على $300$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $300 e^{- 0.3 q} = p$ على $300$ .

$\frac{300 e^{- 0.3 q}}{300} = \frac{p}{300}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $300$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{300 e^{- 0.3 q}}{300} = \frac{p}{300}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{- 0.3 q}$ على $1$ .

$e^{- 0.3 q} = \frac{p}{300}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 0.3 q}) = \ln (\frac{p}{300})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{- 0.3 q})$ بنقل $- 0.3 q$ خارج اللوغاريتم.

$- 0.3 q \ln (e) = \ln (\frac{p}{300})$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 0.3 q \cdot 1 = \ln (\frac{p}{300})$

خطوة 4.3

اضرب $- 0.3$ في $1$ .

$- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$ على $- 0.3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$ على $- 0.3$ .

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$q = - \frac{\ln (\frac{p}{300})}{0.3}$

خطوة 5.3.2

اضرب في $1$ .

$q = - \frac{1 \ln (\frac{p}{300})}{0.3}$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $0.3$ من $0.3$ .

$q = - \frac{1 \ln (\frac{p}{300})}{0.3 (1)}$

خطوة 5.3.4

افصِل الكسور.

$q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{\ln (\frac{p}{300})}{1})$

خطوة 5.3.5

اقسِم $1$ على $0.3$ .

$q = - (3.\overline{3} \frac{\ln (\frac{p}{300})}{1})$

خطوة 5.3.6

اقسِم $\ln (\frac{p}{300})$ على $1$ .

$q = - (3.\overline{3} \ln (\frac{p}{300}))$

خطوة 5.3.7

اضرب $3.\overline{3}$ في $- 1$ .

$q = - 3.\overline{3} \ln (\frac{p}{300})$