حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$9 x^{2} - y^{3} - 9 = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $9 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- y^{3} - 9 = - 9 x^{2}$

خطوة 1.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ على $- 1$ .

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $y^{3}$ على $1$ .

$y^{3} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 9 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{3} = - 1 \cdot (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 9 x^{2})$ بالصيغة $- (- 9 x^{2})$ .

$y^{3} = - (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.3.1.4

اقسِم $9$ على $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} - 9$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x^{2} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) - 9}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) + 9 (- 1)}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $9$ من $9 (x^{2}) + 9 (- 1)$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1^{2})}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x + 1) (x - 1)}$