حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{y} = y^{x}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (x^{y}) = \ln (y^{x})$

خطوة 2

وسّع $\ln (x^{y})$ بنقل $y$ خارج اللوغاريتم.

$y \ln (x) = \ln (y^{x})$

خطوة 3

وسّع $\ln (y^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$y \ln (x) = x \ln (y)$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{y})$ بنقل $y$ خارج اللوغاريتم.

$y \ln (x) = \ln (y^{x})$

خطوة 5

وسّع $\ln (y^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$y \ln (x) = x \ln (y)$