حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

x^{2} + y^{2} = r^{2}

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

خطوة 1

اطرح

x^{2}

$x^{2}$ من كلا المتعادلين.

y^{2} = r^{2} - x^{2}

$y^{2} = r^{2} - x^{2}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

y = \pm \sqrt{r^{2} - x^{2}}

$y = \pm \sqrt{r^{2} - x^{2}}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين،

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث

a = r

$a = r$ و

b = x

$b = x$ .

y = \pm \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \pm \sqrt{(r + x) (r - x)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

y = \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

y = \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

y = \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

x^{2} + y^{2} = r^{2}

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













