حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = {(- \frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{64}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{64}{27} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}) - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}) - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.6.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.6.3

أضف $2$ و $1$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.8

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.9

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.10

اضرب $- 8 (- \frac{4}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + 8 (\frac{4}{3}) - 3$

خطوة 1.10.2

اجمع $8$ و $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + \frac{8 \cdot 4}{3} - 3$

خطوة 1.10.3

اضرب $8$ في $4$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + \frac{32}{3} - 3$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{16}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - (\frac{16}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{32}{3} - 3$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{16}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} - 3$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{32}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9} - 3$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{32}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} - 3$

خطوة 2.5

اكتب $- 3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27}$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.8

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 3$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.9

اضرب $3$ في $9$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.10

اضرب $3$ في $9$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 64 - 16 \cdot 3 + 32 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 16$ في $3$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 32 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 4.2

اضرب $32$ في $9$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 288 - 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 4.3

اضرب $- 3$ في $27$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 288 - 81}{27}$

خطوة 5

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $48$ من $- 64$ .

$y = \frac{- 112 + 288 - 81}{27}$

خطوة 5.2

أضف $- 112$ و $288$ .

$y = \frac{176 - 81}{27}$

خطوة 5.3

اطرح $81$ من $176$ .

$y = \frac{95}{27}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{95}{27}$

الصيغة العشرية:

$y = 3.\overline{518}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 3 \frac{14}{27}$